новения пройти по червоточине несколько раз. Например, на схеме (д) шар проходит по маршруту а, получает удар от своего старого альтер-эго, выходит на маршрут [3 и затем влетает в правое устье. Потом он проходит сквозь червоточину (назад во времени), достигает левого устья и возвращается обратно через червоточину по маршруту у (еще дальше назад во времени). Еще одно возвращение через червоточину по маршруту 8 (еще дальше назад во времени) и, наконец, маршрут е, который приводит шар к месту столкновения, откуда он берет курс
Очевидно, существует бесконечное множество траекторий (соответствующих разному числу переходов через червоточину), которые удовлетворяют классическим (не квантовым) законам физики и имеют одинаковые начальные условия (одинаковые местоположения и скорости бильярдного шара). Остается гадать, сошла ли физика с ума или законы физики каким-то образом подскажут, какую траекторию следует выбрать шару.
к к к
Неужели машины времени сводят физику с ума? Неужели из-за них невозможно предсказать, что будет происходить в тот или иной
момент? Если нет, как законы физики помогают выбрать из бесконечного множества траекторий ту, по которой проследует бильярдный шар?
В поисках ответа на эти вопросы мы с Гуннаром Клинкхаммером обратились в 1989 г. от классических законов физики к квантовым. Почему к ним? Потому что квантовые законы — «Верховные правители» нашей Вселенной.
В частности, законы квантовой гравитации контролируют силы гравитации и структуру пространства и времени. Классические законы гравитации общей теории относительности Эйнштейна являются просто приближением к законам квантовой гравитации — приближением, которое имеет превосходную точность вдали от всех сингулярностей и на масштабах, гораздо больших, чем 1(Г33 см, тем не менее, это все-таки приближение (глава 13).
Точно так же классические законы физики, которые мы с моими студентами использовали при изучении движения бильярдных шаров в парадоксе Полчински, являются всего лишь приближением к квантово-механическим законам. Поскольку классические законы предсказывают «чепуху» (бесконечное множество возможных траекторий для бильярдного шара), мы с Клинкхаммером обратились к законам квантовой механики для более глубокого понимания процесса.
«Правила игры» в квантовой физике совершенно другие, чем в классической физике. Когда мы задаем начальные условия и пользуемся при этом классическими законами, они предсказывают, что произойдет впоследствии (например, по какой траектории проследует шар); и если машин времени не существует, эти предсказания дают единственно возможный результат. Наоборот, квантовые законы предсказывают всего лишь вероятности возможных событий (например, вероятность того, что шар проследует в ту или иную область пространства).
В свете этих правил квантово-механической игры нас не удивил ответ, который мы с Клинкхаммером получили из квантово-механических законов. Мы поняли следующее: если шар начинает движение по траектории Полчински (рис 14.9 и 14.10 в момент времени t= 3 часа дня), то существует определенная квантово-механическая вероятность — скажем, 48 процентов того, что он последует по траектории (а) на рис. 14.10, и определенная вероятность — скажем, тоже 48 процентов для траектории (б). Определенная (гораздо меньшая) вероятность существует для каждой из бесконечного множества других траекторий, разрешенных классической физикой. В каждом «эксперименте» шар проследует только по одной траектории, разрешаемой классическими законами; но если мы выполним огромное количество таких экспериментов с бильярдным шаром, в 48 процентов случаев шар выберет траекторию (а), еще в 48 процентах случаев — траекторию (б), и т. д.
Этот вывод отчасти является удовлетворительным. Из него следует, что законы физики достаточно легко могут приспособиться к законам времени. Будут и сюрпризы, однако ничего сверхъестественного и парадоксального не ожидается. Мы можем представить, что National Enquirer, узнав о наших результатах, вполне способен поместить шапку: ФИЗИКИ ДОКАЗАЛИ, ЧТО МАШИНЫ ВРЕМЕНИ СУЩЕСТВУЮТ. (Вот такого «освещения» я все время и боюсь.)
* * *
Осенью 1988 г., через три месяца после публикации нашей статьи «Червоточины, машины времени и слабое энергетическое условие», Кэй Дэвидсон, репортер из San Francisco Examiner, наткнулся на эту статью в Physical Review Letters и все испортил.
Могло быть и хуже. По крайней мере, сообщество физиков в течение трех месяцев спокойно впитывало наши идеи без сенсационной шумихи.
Но шквал журналистских страстей остановить было невозможно. ФИЗИКИ ИЗОБРЕЛИ МАШИНЫ ВРЕМЕНИ! — такие заголовки можно было увидеть повсюду. Журнал «Калифорния» в статье «Человек, который изобрел путешествие во времени» даже поместил фотографию, где я в голом виде занимаюсь физикой на горе Паломар. Я был убит — не из-за фотографии, а из-за сыпавшихся отовсюду утверждений, что я изобрел машины времени и путешествия во времени. Если законы физики разрешают машины времени (а я сомневаюсь в этом, как будет ясно в конце этой главы), то их осуществление, скорее всего, менее доступно современному человечеству, чем космические путешествия неандертальцам.
Поговорив с двумя репортерами, я оставил все попытки остановить лавину и добиться правильного освещения событий и стал скрываться от прессы. Пэт Лайон, мой помощник по административным делам, вынужден был отбиваться от осаждавших его представителей прессы с помощью заявлений типа: «Профессор Торн считает, что пока еще не пришло время обнародовать результаты его исследований. Когда он выяснит, запрещают или нет законы физики существование машин времени, он напишет об этом популярную статью».
Написав эту главу для книги, я фактически выполняю свое обещание.
ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ И СКЛАДКИ ВРЕМЕНИ
Защита хронологии?
В феврале 1989 г., когда основная шумиха в прессе утихла, а мы с Эчеверрия и Клинкхаммером бились над парадоксом Полчински, я полетел в Боузмен (Монтана), чтобы прочесть там лекцию. Там я встретился с Биллом Хискоком, бывшим студентом Чарльза Мизнера, и начал выяснять у него, что он думает по поводу червоточин и машин времени. В последнее время это стало моим пунктиком. Я хотел услышать обоснованные критические замечания, ожидал новых идей и точек зрения.
«Может быть, вам следует заняться изучением электромагнитных вакуумных флуктуаций», — сказал мне Хискок. — «Может быть, они разрушат червоточину, когда высокоразвитые существа попытаются превратить ее в машину времени». Хискок подразумевал мысленный эксперимент, в котором моя жена Кароли (как некое высокоразвитое существо) летит назад, на Землю, в семейном космическом корабле, в котором находится один из входов в червоточину; а я в это время сижу на Земле рядом с другим входом, и червоточина вот-вот превратится в машину времени (рис. 14.7 и 14.8). Хискок утверждал, что электромагнитные флуктуации вакуума могут циркулировать в червоточине наподобие пучков излучения (рис. 14.8). Накладываясь друг на друга, эти флуктуации могут стать бесконечно большими и разрушить червоточину.
Я отнесся к этому утверждению скептически. За год до этого, когда я ехал домой из Чикаго, я пришел к выводу, что пучки излучения, циркулирующие по червоточине, не будут накапливаться и создавать пучок бесконечной энергии, т. е. они не будут разрушать червоточину. Червоточина спасает сама себя путем дефокусировки излучения. Таким же образом, подумал я, она может дефокусировать и циркулирующие электромагнитные вакуумные флуктуаций и таким образом сможет спасти себя.
С другой стороны, подумалось мне, машины времени — это такое радикальное понятие в физике, что мы должны исследовать любую возможность их разрушения. Поэтому, отбросив свой скептицизм и взяв в помощники ученого из моей группы по имени Сунг-Вон Ким, я приступил к расчетам поведения циркулирующих флуктуаций вакуума.
За несколько лет до этого Хискок и Дебора Конковски разработали математический аппарат и внесли ряд идей, которые нам сильно помогли. Несмотря на эту помощь, нас с Кимом сильно сдерживало наше невежество в вопросах вакуумных флуктуаций, точнее, в законах квантовых полей в искривленном пространстве-времени (глава 13). Но, наконец, в феврале 1990 г., после целого года фальстартов и ошибок, наши вычисления сошлись и дали долгожданный ответ.
Я был удивлен и даже шокирован. Несмотря на все усилия червоточины дефокусировать флуктуации вакуума, они стремились снова сфокусироваться (рис. 14.11). Дефокусированные червоточиной флуктуации расширялись, удаляясь от устья на Земле; вначале казалось, что они не попадут на космический корабль. Затем, как будто притянутые какой-то таинственной силой, они сходились к устью червоточины на космическом корабле Кароли. Вернувшись через червоточину к Земле, они затем снова расходились от земного устья и опять сходились к устью на корабле. Этот процесс повторялся снова и снова, и в результате формировался мощный пучок вакуумных флуктуаций.