' ’-У
У’-.'-:.-
13.7. Квантовая пена в сингулярности внутри черной дыры. Геометрия и топология пространства имеют не определенный, а вероятностный характер. Пространство может иметь форму: (а) с вероятностью 0,1%; (б) с вероятностью 0,4%; (в) с вероятностью 0,02%; и т. д.
своего времени в форме (а), 0,4% — в форме (б) и 0,02% — в форме (в), потому что внутри сингулярности нет такого понятия, как время. Более того, так как там нет времени, совершенно бессмысленно спрашивать, принимает ли пространство форму (б) «до» или «после» того, как оно принимает форму (в). Единственный вопрос, который имеет смысл по поводу сингулярности: «какова вероятность того, что пространство, из которого вы состоите, имеет форму (а), (б) или (в)?» Ответы будут, соответственно, 0,1%, 0,4% и 0,02%.
Поскольку сингулярность разрешает существование всех мыслимых, даже самых диких, кривизн и топологий внутри себя, говорят, что сингулярность состоит из вероятностной пены. Джон Уилер первым ввел понятие квантовой пены как состояния пространства, когда им управляют законы квантовой гравитации.
Итак, резюмируем. В центре черной дыры, в той области пространства-времени, где осциллирующие приливные силы Белинского—Ха-латникова—Лифшица достигают своего пика, остается сингулярность, та область, в которой время больше не существует, а пространство превратилось в квантовую пену.
С одной стороны, законы квантовой гравитации должны управлять вероятностями возникновения той или иной кривизны и топологии внутри сингулярности черной дыры. С другой стороны, они, предположительно, определяют вероятности того, что из сингулярности возникнут «новые вселенные», т. е. возникнут новые, классические (не квантовые) области пространства-времени; в том же самом смысле, как из сингулярности Большого взрыва возникла наша Вселенная примерно пятнадцать миллиардов лет назад.
Насколько вероятно то, что сингулярность черной дыры даст начало «новым вселенным»? Мы не знаем. Это может никогда не произойти или это может быть обычным явлением; или же мы находимся на неверном пути, когда полагаем, что сингулярности состоят из квантовой пены.
Ясный ответ мы можем получить в течение двух ближайших десятилетий. Сейчас над этой проблемой усиленно работают Стивен Хокинг, Джеймс Хартл и другие ученые. Эта работа происходит на основе «фундамента», заложенного Джоном Уилером и Брюсом де Виттом.115
к к к
Почти все во Вселенной меняется со временем. Звезды потребляют свое горючее и умирают; Земля постепенно теряет свою атмосферу, испаряя ее в космическое пространство, и, в конце концов, превратится в безвоздушную мертвую планету; а мы, люди, покрываемся морщинами и мудреем.
Приливные силы глубоко внутри черной дыры, возле ее сингулярности, не являются исключением. Они тоже должны меняться со временем, как следует из расчетов, проделанных в 1991 г. Вернером Израэлем и Эриком Пуассоном из Университета Альберты, а также Амосом Ори, «постдоком» из моей группы в Калифорнийском технологическом институте (на основе работы Андрея Дорошкевича и Игоря Новикова). Внутренние приливные силы только что родившейся черной дыры испытывают сильные и хаотические осцилляции БХЛ-типа (рис. 13.6). С возрастом черной дыры хаотические осцилляции становятся более «ручными» и мягкими и постепенно исчезают.
Например, если в сердцевине квазара только что родилась черная дыра с массой 10 миллиардов солнечных масс, и в нее начал падать астронавт всего через несколько часов после ее рождения, он будет разорван на части бешено осциллирующими приливными БХЛ-силами. Однако второй астронавт, который подождет день-другой и только затем нырнет внутрь, встретится с гораздо более мягко осциллирующими приливными силами. Приливное растяжение и сжатие все еще будут достаточно большими и убьют второго астронавта. Но поскольку они более мягкие, чем накануне, второй астронавт проживет дольше и успеет до своей смерти ближе подойти к сингулярности. Третий астронавт, который благоразумно подождет со своим путешествием несколько лет, встретит еще более «благодушный» прием. В соответствии с расчетами Израэля, Пуассона и Ори, приливные силы, окружающие сингулярность, станут к этому времени такими «ручными», что астронавт вряд ли вообще почувствует их. Он выживет почти неповрежденным и доберется до самого края вероятностной квантово-гравитационной сингулярности. Только на краю этой сингулярности, когда он столкнется лицом к лицу с законами квантовой гравитации, он погибнет. И мы даже до конца не узнаем, погибнет ли он, поскольку мы все еще не понимаем законы квантовой гравитации и их следствия.
Это старение внутренних приливных сил черной дыры не является неумолимым. При падении вещества и излучения (или астронавтов) в черную дыру они будут подпитывать приливные силы, как брошенный льву лакомый кусочек мяса подпитывает хищника. Осциллирующие возле сингулярности растяжение и сжатие при подпитке станут на некоторое время сильнее, а затем вновь успокоятся.
* * *
В конце 1950-х и даже еще в начале 1960-х годов Джон Уилер мечтал о том, что люди однажды смогут проникнуть в сингулярность и увидеть воочию, как работают законы квантовой гравитации; проникнуть туда не только с помощью математики и моделирования на компьютере, но и с помощью реальных физических наблюдений и экспериментов. Оппенгеймер и Снайдер разбили вдребезги эту надежду (глава 6). Они обнаружили, что вокруг коллапсирующей звезды образуется горизонт событий, который скрывает сингулярность от внешнего наблюдателя. Если мы всегда остаемся снаружи горизонта, то почувствовать сингулярность нет никакой возможности. А если мы нырнем под горизонт событий громадной старой черной дыры и проживем достаточно долго для того, чтобы встретиться лицом к лицу с квантово-гравитационной сингулярностью, то не будет существовать способа сообщить об этой встрече на Землю. Наше сообщение не выйдет за пределы черной дыры. Горизонт событий его не выпустит.
Хотя Уилер уже давно отказался от своей мечты и теперь, наоборот, яростно пропагандирует точку зрения, что сингулярности «пощупать» невозможно, ниоткуда не следует, что он прав. Можно себе представить, что в результате весьма несферического звездного коллапса образуется голая сингулярность, т. е. сингулярность, не окруженная горизонтом событий, которую, следовательно, можно наблюдать и осязать из внешней Вселенной, даже с Земли.
В конце 1960-х годов Роджер Пенроуз интенсивно искал математическим путем пример коллапса, в результате которого рождается голая сингулярность. Его поиски оказались напрасными. Как только в его уравнениях возникала сингулярность в результате коллапса, вокруг нее тут же появлялся горизонт событий. Пенроуза это не удивляло. В конце концов, если должна была образоваться голая сингулярность, разумно было ожидать, что непосредственно перед ее образованием из ее окрестностей может излучаться свет; а если свет может покидать ее пределы, то это может делать и вещество, схлопывающееся в сингулярность. Если же вещество может покидать окрестности сингулярности, то его огромное внутреннее давление обязательно заставит его это сделать, в результате чего направление взрыва изменится на противоположное, в принципе препятствуя образованию сингулярности. Так получалось. Но математические преобразования Пенроуза, и не только его, не могли с уверенностью доказать эту точку зрения.
В 1969 г. Пенроуз, убежденный в том, что голые сингулярности появиться не могут, но не способный доказать это, предложил следующую догадку — гипотезу космической цензуры. Никакой коллапсирующий объект никогда не может создать голую сингулярность; если сингулярность образуется, она должна быть окружена горизонтом событий, так что мы во внешней Вселенной не сможем ее увидеть.
Члены физического «истеблишмента» — физики уровня Джона Уилера, чьи точки зрения являются наиболее влиятельными, — приняли понятие космической цензуры, как почти наверняка правильное. Тем не менее, почти четверть столетия спустя, космическая цензура остается недоказанной. Последние компьютерные расчеты коллапса сильно несферических звезд предполагают, что эта концепция даже может быть неправильной. В соответствии с этими расчетами, проведенными Стюартом Шапиро и Саулом Тьюкольски из Корнельского университета, в результате некоторых коллапсов могут возникнуть голые сингулярности. Могут. Не возникнут, а только могут.
Представителем физической элиты ныне является Стивен Хокинг, а мы с Джоном Прескиллом (моим коллегой из Калифорнийского технологического института) любим немного пощипать эту элиту. В
Принимая во внимание твердую уверенность Стивена В. Хокинга в том, что голые сингулярности анафема суть и должны быть запрещены законами классической физики;