* * *
Сколько времени уйдет на полное испарение и исчезновение черной дыры? Ответ зависит от ее массы. Чем больше черная дыра, тем ниже ее температура и тем слабее она излучает частицы и медленнее испаряется. В 1975 г. Дон Пейдж (он был тогда одновременно моим студентом и студентом Хокинга) рассчитал, что полное время жизни черной дыры равно 1,2х 1067 лет, если ее масса в два раза больше массы Солнца. Время жизни пропорционально кубу массы черной дыры, поэтому дыра с массой 20 солнечных масс живет 1,2х1070 лет. Эти времена настолько велики по сравнению с современным возрастом Вселенной (1х1010 лет), что испарение черных дыр в астрофизике не имеет большого значения. Но для понимания путей объединения ОТО и квантовой механики идея испарения черных дыр очень важна, благодаря ей появились законы квантовых полей в искривленном пространстве-времени.
Черные дыры с массой гораздо меньше двух масс Солнца (если бы они могли существовать) испарялись бы гораздо быстрее, чем за 1067 лет. Такие маленькие черные дыры не могут возникнуть сегодня во Вселенной, поскольку давление вырождения и ядерные силы препятствуют схлопыванию объектов столь малых масс, даже если сжимать их со всей силой, на которую способна современная Вселенная (главы 4 и 5). Но такие дыры могли образоваться во время Большого взрыва, когда плотность вещества была чудовищно высока и на него действовали давления и силы гравитационного сжатия, намного превосходящие те, что можно обнаружить в любой современной звезде.
Детальные расчеты, проведенные Хокингом, Зельдовичем, Новиковым и др., показали, что во время Большого взрыва могли возникнуть крошечные черные дыры из вещества, имеющего мягкое уравнение состояния (при котором сжатие приводит к незначительному увеличению давления). Мощные силы сжатия со стороны фрагментов окружающего вещества в очень ранней Вселенной могут приводить к образованию крошечных черных дыр, так же как при сжатии углерода между двумя пятами наковальни может образовываться алмаз.
Довольно заманчивым представляется способ поиска таких крошечных первичных черных дыр с помощью частиц, которые они испаряют. Черные дыры с массой менее 500 млрд килограммов (5х1014 г — это вес скромной по размерам горы) к настоящему моменту уже должны были полностью испариться, а черные дыры, которые в несколько раз тяжелее, должны сейчас интенсивно испаряться. Такие черные дыры имеют горизонты событий с размером порядка атомного ядра.
Большая часть энергии, излучаемой при испарении таких дыр, должна в настоящее время находиться в виде гамма-излучения (фотонов высоких энергий), путешествующего во Вселенной во всех направлениях. Гамма-излучение действительно существует, но его интенсивность и свойства легко можно объяснить другими механизмами. Отсутствие избыточного гамма-излучения, как показали расчеты Хокинга и Пейджа, свидетельствует о том, что в настоящее время в кубическом световом годе пространства должно быть не более 300 крошечных сильно испаряющихся черных дыр. А из этого, в свою очередь, следует, что во время Большого взрыва уравнение состояния вещества не могло быть слишком мягким.
Скептики могут сказать, что отсутствие избыточного гамма-излучения может объясняться по-другому: возможно, во время Большого взрыва образовалось много маленьких черных дыр; но физики переоценивают свое знание законов поведения квантовых полей в искривленном пространстве-времени, и черные дыры вовсе не испаряются. Мы с коллегами не придерживаемся такого скептицизма, потому что стандартные законы искривленного пространства-времени очень красиво объединяются с законами квантовых полей и дают уникальную систему законов, которые можно применять для квантовых полей в искривленном пространстве-времени. Несмотря на это, мы чувствовали бы себя гораздо уютнее, если бы астрономы нашли наблюдательные доказательства испарения черных дыр.
13 ВНУТРИ ЧЕРНЫХ ДЫР
глава, в которой физики борются с уравнением Эйнштейна и пытаются понять, что скрыто внутри черных дыр: путь в другую Вселенную? Сингулярность с бесконечными приливными гравитационными силами? Конец пространства и времени и рождение квантовой пены?
Сингулярности и другие вселенныеЧто находится внутри черной дыры?
Как узнать об этом, и почему нас это вообще волнует? Никакой сигнал никогда не выйдет за пределы черной дыры, чтобы сообщить нам ответ. Ни один отважный исследователь, попавший внутрь черной дыры в поисках ответов на эти вопросы, никогда не сможет вернуться обратно или просто послать нам оттуда сообщение. Что бы ни содержалось в сердце черной дыры, никогда ничего не выйдет наружу и никак не сможет повлиять на нашу Вселенную.
Но человеческое любопытство вряд ли удовлетворит такой ответ. Особенно, если у нас есть инструменты, способные прояснить ситуацию: законы физики.
Джон Арчибальд Уилер учил нас тому, насколько важно изучение внутренностей черной дыры. В 1950-х годах он объявил, что исследование «конечной стадии» объекта, с которым произошло гравитационное «схлопывание», является своего рода поиском «священной чаши Грааля» в теоретической физике и что оно может помочь выяснить детали «пламенного альянса» между общей теорией относительности и квантовой механикой. Когда Дж. Роберт Оппенгеймер стал настаивать на том, что конечное состояние спрятано от нас горизонтом событий, Уилер не соглашался с ним (глава 6). Я подозреваю, еще и потому, что он никак не хотел согласиться с тем, что возможность взглянуть на «пламенный союз» общей теории относительности и квантовой механики из-за горизонта событий навсегда утеряна.
Но и после того как Уилер принял идею горизонта событий, он продолжал считать, что исследование сердцевины черной дыры является «священным Граалем», за которым стоит поохотиться. Пытаясь понять, как испаряются черные дыры, мы нащупали пути слияния квантовой механики с общей теории относительности (глава 12); точно так же, пытаясь исследовать ядро черной дыры, мы сможем подойти к полному их слиянию, т. е. открыть законы квантовой гравитации. Возможно, в природе этого ядра таятся ключи к разгадке других тайн Вселенной: уж очень похож «Большой хруст», в котором наша Вселенная может схлопнуться в точку в конце времен, на схлопывание звезды в ядро черной дыры. Поняв один процесс, мы, вероятно, сможем понять и другой.
Тридцать пять лет физики гонялись за «священным Граалем» Уилера, но результаты были весьма скромны. Мы до сих пор не знаем точно, что скрывается в сердце черной дыры, и попытки наши пока не привели к открытию законов квантовой гравитации. Но мы многое узнали — что бы ни содержала внутри себя черная дыра, это что-то действительно самым тесным образом связано с законами квантовой гравитации.
В этой главе описаны дальнейшие перипетии гонки за «священным Граалем» Уилера и показано, куда завела эта гонка.
* * *
Первую попытку ответить на вопрос «Что находится внутри черной дыры?» сделали Дж. Роберт Оппенгеймер и Хартланд Снайдер в 1939 г. в своем классическом расчете коллапса сферической звезды (глава 6). Хотя ответ по существу содержался в уравнениях, которые Оппенгеймер и Снайдер получили и опубликовали в своей работе, они предпочли не обсуждать полученные результаты. Может быть, они боялись, что это только усугубит полемику, разыгравшуюся в связи с их предсказанием о том, что сжимающаяся звезда «сама себя отрежет от остальной Вселенной» (сформирует черную дыру). Может быть, причиной был свойственный Оппенгеймеру научный консерватизм, его нежелание делать излишние предположения. Так или иначе, они промолчали. За них сказали их уравнения.
Из уравнений следовало, что после возникновения горизонта событий вокруг черной дыры сферическая звезда продолжает неуклонно сжиматься, стремясь к бесконечной плотности и нулевому объему — к пространственно-временной сингулярности.