NNEDCK=NORMRN (0,0, CNAEC),
14-141,
Aгде
NNEDC — нормальный шум в решениях технических отделов покупателя (безразмерная величина);
NORMRN — функциональное обозначение, используемое для обозначения выхода генератора случайных величин с нормальным распределением; среднее значение отображается первой постоянной, а стандартное отклонение — второй;
CNAEC — постоянная, амплитуда шума в исходящих решениях технических отделов покупателя (часть от общего потока).
В рассматриваемом примере среднее отклонение шума CNAEC=0, до тех пор пока это будет необходимым.
Независимый, но аналогичный генератор случайных функций используется в потоках решений отделов снабжения покупателя:
NPC.K=SAMPLE (NNPC.K, CNSPC),
14-142,
АNNPC.К= NORMRN (0, 0, CNAPC),
14-143,
Агде
NPC — шум в потоке заказов на закупки у покупателя (безразмерная величина);
SAMPLE — функциональное обозначение, указывающее, что переменная в круглых скобках должна периодически устанавливаться и что выбранное ее значение поддерживается в течение периода, обозначенного постоянной;
NNPC — нормальный шум в потоке исходящих заявок отделов снабжения покупателя (безразмерная величина);
CNSPC — константа, время действия выбранного значения шума в решениях отдела снабжения (недели);
NORMRN — функциональное обозначение, используемое для выходного сигнала генератора случайных функций; среднее значение дается первой постоянной, а стандартное отклонение — второй;
CNAPC — постоянная, амплитуда шума в выходных решениях отделов снабжения потребителя (часть от полного потока).
Здесь, как и ранее, принимается CNSPC=0 и CNAPC=0.
В тех случаях, когда уровень заказов в процессе оформления в отделах снабжения сокращается (среднее время запаздывания DRCC равно 3 неделям), целесообразнее рассматривать более короткий период CNSPC, составляющий около одной недели.
Этим мы завершаем формулирование модели, которая будет использована в следующей главе.
Глава 15
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВА И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАБОЧЕЙ СИЛЫ(продолжение)
В разделе 15.1 данной главы исследуется динамическое поведение системы, описанной в главе 14. Для определения условий, при которых система проявляет наибольшую чувствительность, в разделе 15.2 модель испытывается при различных значениях параметров. В разделах 15.3—15.7 вводятся изменения в структуру системы и ее руководящие правила с целью увеличить стабильность численности рабочей силы, улучшить положение с денежными средствами, упорядочить портфель заказов и сроки их исполнения без повышения уровня запасов и его колебаний.
В главе 14 дан анализ и разработана модель такой практической деятельности, которая, как это представлялось, имела место в промышленной системе. В настоящей главе сначала исследуются характеристики данной модели с таким расчетом, чтобы убедиться, что ее поведение в достаточной мере соответствует действительной системе, описанной в разделах 14.1, 14.2 и 14.3. Затем заменяются некоторые положения, описанные в разделе 14.4, с тем чтобы проверить чувствительность системы к их изменениям при первоначально принятых правилах управления. Затем вводятся изменения и в некоторые из этих правил, чтобы улучшить систему управления. В заключение проводится сопоставление характеристик новой и старой систем.
15. 1. Старая система
Как и в главе 13, в данной главе система сначала испытывается в условиях ввода идеализированных данных, которые позволяют понять динамический характер системы. Эти данные будут представлены сначала скачкообразным изменением величины поступающих к покупателям заказов, а затем и периодическим их изменением. После этого будет проведено исследование влияния случайных изменений в исходящем потоке технического отдела фирмы, являющейся покупателем деталей электронного оборудования.
15.1.1. Скачкообразное изменение спроса
Для получения первоначального представления о характере такого типа системы, с которой мы имеем, дело, применяется скачкообразно меняющийся ввод. Он позволяет установить, не преобладают ли в данном случае собственные частоты, которые характеризуются лишь медленным затуханием. Если это так, то можно определить их период, а также степень затухания, а если система неустойчива — то и степень увеличения амплитуды колебания.
На рис. 15-1 показано 10-процентное скачкообразное изменение независимого ввода заказов на оборудование покупателям деталей. В ответ на такой ввод система реагирует периодическими колебаниями. Период этих колебаний составляет около 100 недель с максимальными значениями численности рабочих, появляющимися по истечении 68, 168 и 266 недель[93].
Рис. 15-1. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (старые руководящие правила скачкообразный рост спроса).
Степень затухания колебаний составляет примерно 50 % за каждый цикл, то есть максимальное отклонение величины численности рабочих от ее установившегося значения уменьшается вдвое с каждым новым периодом колебаний[94]. Такое затухание следует считать очень медленным.
Столь малая степень затухания за один цикл свидетельствует о довольно устойчивой тенденции системы к колебаниям с периодом, несколько меньшим двух лет. Как и в главе 13, в данном случае можно заметить, что система в большей степени подвержена возмущениям под влиянием случайных помех, повсеместно в ней встречающихся. Можно ожидать, что система будет весьма значительно усиливать любые внешние или внутренние возмущения с периодом, близким к двум годам.
Исследование кривых на рис. 15-1 показывает, что высшие и низшие точки кривой численности рабочих появляются в те же моменты, что и у кривой типа входящих заказов. Когда обе эти величины достигают максимума, запасы повышаются наиболее интенсивно, как это и было проиллюстрировано раньше на рис. 14-1. И наоборот, запасы уменьшаются, когда численность рабочих и темп входящих заказов понижаются в наибольшей степени. При этом колебания численности рабочих в два раза интенсивнее по сравнению с темпом входящих заказов; разница между ними соответствует изменениям в запасах. Как уже отмечалось в разделе 14.1, запасы в данном случае скорее усиливают колебания численности рабочих и производства, чем помогают выравнять их.